В треугольнике угол ∠AOB составляет 163°, при этом CO перпендикулярно OB, а AO перпендикулярно OD. Как можно определить угол ∠COD?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол AOB треугольник перпендикулярные линии угол COD геометрия 8 класс определение угла свойства треугольника Новый

Для решения задачи, давайте внимательно рассмотрим условия. У нас есть треугольник, в котором угол ∠AOB равен 163°. Также известно, что CO перпендикулярно OB, а AO перпендикулярно OD. Это означает, что:

• Угол ∠OBC равен 90° (поскольку CO перпендикулярно OB).
• Угол ∠AOD равен 90° (поскольку AO перпендикулярно OD).

Теперь, чтобы найти угол ∠COD, мы можем воспользоваться свойствами углов в данной ситуации:

1. Сначала определим угол ∠AOC. Угол ∠AOB состоит из углов ∠AOC и ∠COB. Поскольку ∠COB равен 90°, мы можем выразить угол ∠AOC следующим образом:
• ∠AOC = ∠AOB - ∠COB = 163° - 90° = 73°.
2. Теперь, зная угол ∠AOD, который равен 90°, мы можем найти угол ∠COD. Угол ∠COD можно выразить как разность углов ∠AOC и ∠AOD:
• ∠COD = ∠AOD - ∠AOC = 90° - 73° = 17°.

Таким образом, угол ∠COD равен 17°.