В угле АБЦ, который равен 160°, луч ОБ делит его на два угла: угол АБО и угол СБО. Угол АБО на 40° больше угла СБО. Какова градусная мера угла СБО и градусная мера угла АБО?

Геометрия 8 класс Углы и их свойства угол АБЦ угол АБО угол СБО геометрия 8 класс задача на углы деление угла вычисление углов Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть угол АБЦ, который равен 160°. Луч ОБ делит его на два угла: угол АБО и угол СБО. Обозначим угол СБО как x.

По условию задачи угол АБО на 40° больше угла СБО. Это можно записать следующим образом:

• Угол АБО = x + 40°

Теперь мы знаем, что сумма углов АБО и СБО равна углу АБЦ. То есть:

• Угол АБО + Угол СБО = 160°

Подставим наши обозначения в это уравнение:

• (x + 40°) + x = 160°

Теперь упростим это уравнение:

• 2x + 40° = 160°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

• 2x = 160° - 40°
• 2x = 120°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 120° / 2
• x = 60°

Таким образом, угол СБО равен 60°. Теперь найдем угол АБО:

• Угол АБО = x + 40° = 60° + 40° = 100°

Итак, мы нашли оба угла:

• Угол СБО = 60°
• Угол АБО = 100°

Ответ: угол СБО равен 60°, угол АБО равен 100°.