Векторы a (3; 2) и b (0; 1) заданы. Как найти координаты и длину вектора d, если d = -a + 4b?

Геометрия 8 класс Векторы векторы координаты вектора длина вектора геометрия 8 класс вектор d вычисление векторов векторные операции Новый

Чтобы найти координаты и длину вектора d, который задан как d = -a + 4b, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем вектор -a

• Вектор a имеет координаты (3; 2).
• Чтобы найти -a, нужно изменить знак каждой координаты:
• -a = (-3; -2).

Шаг 2: Найдем вектор 4b

• Вектор b имеет координаты (0; 1).
• Чтобы найти 4b, умножим каждую координату на 4:
• 4b = (0 * 4; 1 * 4) = (0; 4).

Шаг 3: Найдем вектор d = -a + 4b

• Теперь, когда у нас есть -a = (-3; -2) и 4b = (0; 4), мы можем сложить эти векторы:
• d = (-3; -2) + (0; 4).
• Складываем соответствующие координаты:
• d = (-3 + 0; -2 + 4) = (-3; 2).

Шаг 4: Найдем длину вектора d

• Длину вектора d можно найти с помощью формулы:
• длина(d) = √(x² + y²), где x и y - координаты вектора d.
• В нашем случае координаты d = (-3; 2), значит:
• длина(d) = √((-3)² + (2)²) = √(9 + 4) = √13.

Таким образом, координаты вектора d равны (-3; 2), а длина вектора d равна √13.