Вопрос: Какие два угла в прямоугольной трапеции могут быть одинаковыми?

Ответы:

• А) 30° и 60°
• В) 35° и 155°
• Б) 25° и 155°
• Г) 25° и 145°

Если можно, то с решением.

Геометрия 8 класс Прямоугольные трапеции углы прямоугольной трапеции одинаковые углы свойства трапеции геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°, так как определение прямоугольной трапеции подразумевает наличие прямых углов. Вторая пара углов в трапеции также должна быть равной, так как сумма углов в трапеции составляет 360°.

Давайте рассмотрим, какие углы могут быть равными, и проверим предложенные варианты:

1. Вариант А) 30° и 60°:
   • Сумма углов: 30° + 60° + 90° + 90° = 270° (не подходит).
2. Вариант В) 35° и 155°:
   • Сумма углов: 35° + 155° + 90° + 90° = 370° (не подходит).
3. Вариант Б) 25° и 155°:
   • Сумма углов: 25° + 155° + 90° + 90° = 360° (подходит).
4. Вариант Г) 25° и 145°:
   • Сумма углов: 25° + 145° + 90° + 90° = 350° (не подходит).

Таким образом, единственный вариант, который подходит по условиям задачи, это вариант Б) 25° и 155°. В этом случае один угол равен 25°, а другой угол равен 155°, что в сумме с двумя прямыми углами дает 360°.