Вопрос: Найдите углы прямоугольной трапеции, если сумма углов при одном из ее основаниях равна 208 градусов.

Геометрия 8 класс Углы трапеции геометрия 8 класс Углы прямоугольная трапеция сумма углов основания задача по геометрии нахождение углов свойства трапеции угол при основании Новый

Для решения задачи о нахождении углов прямоугольной трапеции, давайте обозначим трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а углы ABC и BCD - это углы при основании AB.

По условию задачи, сумма углов при основании AB равна 208 градусов. Это значит, что:

• Угол ABC + Угол BCD = 208 градусов.

Теперь, учитывая, что ABCD - это прямоугольная трапеция, в ней один из углов (BCD) является прямым. Таким образом, угол BCD равен 90 градусов.

Теперь мы можем подставить значение угла BCD в уравнение:

• Угол ABC + 90 градусов = 208 градусов.

Теперь вычтем 90 градусов из обеих сторон уравнения:

• Угол ABC = 208 градусов - 90 градусов = 118 градусов.

Теперь мы нашли угол ABC, который равен 118 градусов.

Для нахождения угла ADC, который также является прямым углом, мы можем заметить, что:

• Угол ADC = 90 градусов.

Теперь у нас есть два угла:

• Угол ABC = 118 градусов.
• Угол BCD = 90 градусов.
• Угол ADC = 90 градусов.

Последний угол, угол DAB, мы можем найти, используя свойства треугольников и сумму углов в четырехугольнике. Сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Таким образом:

• Угол DAB = 360 градусов - (Угол ABC + Угол BCD + Угол ADC).

Подсчитаем:

• Угол DAB = 360 градусов - (118 градусов + 90 градусов + 90 градусов) = 360 градусов - 298 градусов = 62 градуса.

Итак, в данной прямоугольной трапеции ABCD мы нашли все углы:

• Угол ABC = 118 градусов.
• Угол BCD = 90 градусов.
• Угол ADC = 90 градусов.
• Угол DAB = 62 градуса.

Таким образом, углы прямоугольной трапеции ABCD составляют 118°, 90°, 90° и 62° соответственно.