Вопрос: Площадь треугольника BCE равна 18 корень из двух (см2), CE = 2BE, угол Y = 45 градусов. Какова длина стороны CE?

Решение.

Так как S BCE = одна вторая BE разделить на________________ и CE = 2_______, то S BCE = одна вторая BE умножить на 2BE и умножить на________ = BE2 умножить на________.

Отсюда получаем BE2 = S BCE :________ = 18 корень из двух :___ = ___ (см2), BE = __ см, CE = __ см.

Геометрия 8 класс Площадь треугольника геометрия площадь треугольника треугольник BCE 8 класс угол 45 градусов длина стороны CE be формула площади S BCE решение задачи математические вычисления пропорции отношения сторон площадь треугольника формула геометрические задачи Новый

Давайте разберем задачу и найдем длину стороны CE, используя известные нам данные.

Мы знаем, что площадь треугольника BCE равна 18 корень из двух см² и что CE в два раза больше длины стороны BE. Также нам дан угол Y, равный 45 градусам.

Сначала запишем формулу для площади треугольника:

• S BCE = 1/2 * BE * CE * sin(Y)

Поскольку CE = 2 * BE, подставим это значение в формулу:

• S BCE = 1/2 * BE * (2 * BE) * sin(45°)

Теперь упростим это выражение:

• S BCE = 1/2 * BE * 2BE * sin(45°)
• S BCE = BE² * sin(45°)

Знаем, что sin(45°) = корень из 2 / 2. Подставим это значение в формулу:

• S BCE = BE² * (корень из 2 / 2)

Теперь подставим значение площади S BCE:

• 18 корень из 2 = BE² * (корень из 2 / 2)

Чтобы найти BE², умножим обе стороны уравнения на 2 / корень из 2:

• BE² = (18 корень из 2) * (2 / корень из 2)

Сократим корень из 2:

• BE² = 18 * 2 = 36

Теперь находим BE, взяв корень из 36:

• BE = 6 см

Так как CE = 2 * BE, то:

• CE = 2 * 6 = 12 см

Таким образом, длина стороны CE равна 12 см.