Вопрос: В прямоугольном треугольнике ABC, где BC является гипотенузой, необходимо построить вектор p, равный AB+AC-BC, и определить его длину |p|, если длина AB составляет 8 см.

Геометрия 8 класс Векторы в геометрии геометрия 8 класс прямоугольный треугольник треугольник ABC гипотенуза BC вектор p AB AC длина BC длина AB длина вектора вычисление длины задачи по геометрии Новый

Давайте разберем задачу по шагам. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где BC - гипотенуза. Мы знаем, что длина отрезка AB равна 8 см. Нам нужно найти вектор p, который равен AB + AC - BC, и определить его длину |p|.

1. Определим длины сторон треугольника:
• AB = 8 см (это дано).
• Длину AC мы обозначим как x см.
• Длину гипотенузы BC мы можем найти с помощью теоремы Пифагора: BC = √(AB² + AC²) = √(8² + x²) = √(64 + x²).
2. Запишем вектор p:

Теперь мы можем записать вектор p:

p = AB + AC - BC = 8 + x - √(64 + x²).

3. Определим длину вектора p:

Теперь нам нужно найти длину |p|. Для этого мы подставим выражение для p:

|p| = |8 + x - √(64 + x²)|.

4. Далее нам нужно выразить |p| через x:

Длина вектора p будет зависеть от значения x. Для нахождения конкретного значения |p|, нам нужно знать длину AC (то есть x).

Если у нас есть конкретное значение для AC, мы можем подставить его и найти |p|.

Таким образом, для окончательного ответа нам необходимо знать длину AC. Если, например, AC также равен 8 см, то:

• BC = √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см.
• Тогда p = 8 + 8 - 8√2 = 16 - 8√2.
• И, соответственно, |p| = |16 - 8√2|.

Если у вас есть конкретное значение для AC, подставьте его в формулу, чтобы найти длину вектора p.