Высота равнобедренного треугольника в 2,5 раза больше его основания. Какое значение имеет основание этого треугольника, если его площадь составляет 80?

Геометрия 8 класс Площадь треугольника геометрия 8 класс равнобедренный треугольник высота основание площадь формула площади треугольника задачи по геометрии решение задач математические задачи Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, и нам известно, что высота этого треугольника в 2,5 раза больше его основания. Обозначим основание треугольника как х. Тогда высота будет равна 2,5х.

Теперь нам нужно использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

S = 1/2 * a * h,

где a — это основание, а h — высота.

В нашей задаче площадь треугольника составляет 80. Подставим в формулу значения, которые мы обозначили:

80 = 1/2 * х * 2,5х.

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала вычислим произведение: 1/2 * 2,5 = 1,25.
2. Таким образом, у нас получается: 80 = 1,25х^2.

Теперь нам нужно выразить х^2. Для этого разделим обе стороны уравнения на 1,25:

х^2 = 80 / 1,25.

Выполним деление:

80 / 1,25 = 64.

Теперь у нас есть уравнение:

х^2 = 64.

Чтобы найти х, нам нужно извлечь квадратный корень из 64:

х = √64 = 8.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 8 см.

Ответ: основание треугольника равно 8 см.