Задание 15

15. Медиана равностороннего треугольника равна 2√3. Найди сторону этого треугольника.

Геометрия 9 класс Медианы треугольника Новый

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают. Это значит, что медиана делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим формулу для медианы равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике медиана, проведенная из вершины, равна (a√3)/2, где a — сторона треугольника.
2. Запишем данное условие. Нам известно, что медиана равна 2√3.
3. Составим уравнение. Подставим известное значение медианы в формулу:
   • (a√3)/2 = 2√3
4. Решим уравнение. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
   • a√3 = 4√3
   Теперь разделим обе части уравнения на √3:
   • a = 4
5. Запишем ответ. Сторона равностороннего треугольника равна 4.

Таким образом, мы нашли, что сторона равностороннего треугольника равна 4. Если у вас есть вопросы по решению, пожалуйста, задавайте!