15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ∠MNK = 124°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.

Геометрия 9 класс Углы треугольника ∠MNK = 124° Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и знание о сумме углов треугольника.

В треугольнике MNK известно, что MN = NK. Это значит, что треугольник MNK является равнобедренным, и углы при основании (углы NMK и NKM) равны.

Также известно, что угол MNK равен 124°. Теперь мы можем использовать правило о сумме углов треугольника:

• Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Обозначим угол NMK как x. Тогда угол NKM тоже будет равен x, так как треугольник равнобедренный.

Теперь составим уравнение для нахождения x:

1. Сумма углов треугольника MNK: x + x + 124° = 180°.
2. Упростим уравнение: 2x + 124° = 180°.
3. Вычтем 124° из обеих частей уравнения: 2x = 180° - 124°.
4. Вычислим: 2x = 56°.
5. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x: x = 28°.

Таким образом, угол NMK равен 28°.