Похожие вопросы
2025-05-15 22:05:28
15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, ∠MNK = 124°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.
Геометрия 9 класс Углы треугольника ∠MNK = 124°
2025-05-15 22:05:50
Для решения задачи нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и знание о сумме углов треугольника.
В треугольнике MNK известно, что MN = NK. Это значит, что треугольник MNK является равнобедренным, и углы при основании (углы NMK и NKM) равны.
Также известно, что угол MNK равен 124°. Теперь мы можем использовать правило о сумме углов треугольника:
- Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Обозначим угол NMK как x. Тогда угол NKM тоже будет равен x, так как треугольник равнобедренный.
Теперь составим уравнение для нахождения x:
- Сумма углов треугольника MNK: x + x + 124° = 180°.
- Упростим уравнение: 2x + 124° = 180°.
- Вычтем 124° из обеих частей уравнения: 2x = 180° - 124°.
- Вычислим: 2x = 56°.
- Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x: x = 28°.
Таким образом, угол NMK равен 28°.
