Какова величина третьего угла треугольника, если известны углы A и B, где 36° меньше A меньше 55°, а 101° меньше B меньше 102°?

Геометрия 9 класс Углы треугольника величина третьего угла треугольник углы A и B геометрия задача по геометрии решение треугольника Новый

Для нахождения величины третьего угла треугольника, обозначим его как C. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это означает, что:

A + B + C = 180°

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем выразить его через углы A и B:

C = 180° - A - B

Теперь давайте рассмотрим диапазоны значений для углов A и B:

• Угол A: 36° < A < 55°
• Угол B: 101° < B < 102°

Теперь найдем минимальные и максимальные значения для угла C, подставляя крайние значения углов A и B.

1. Для минимального значения C, возьмем максимальное значение A и минимальное значение B:
• A = 55°
• B = 101°
• C = 180° - 55° - 101° = 24°
2. Для максимального значения C, возьмем минимальное значение A и максимальное значение B:
• A = 36°
• B = 102°
• C = 180° - 36° - 102° = 42°

Таким образом, угол C может находиться в диапазоне от 24° до 42°.

Ответ: величина третьего угла треугольника C находится в пределах от 24° до 42°.