На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D, так что AD равно АС, и точка А находится между точками В и D. Какова величина угла ADC, если угол АВС равен 44°?

Геометрия 9 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол ADC угол ABC геометрия задачи по геометрии свойства треугольников углы треугольника решение задач геометрические построения Новый

Чтобы найти величину угла ADC, давайте рассмотрим наш треугольник АВС и его свойства.

Шаг 1: Определим свойства треугольника.

• Треугольник АВС равнобедренный, значит, углы при основании равны. У нас есть угол АВС, который равен 44°.
• Угол ABC равен углу ACB, следовательно, угол ACB также равен 44°.

Шаг 2: Найдем угол A.

• Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, угол A можно найти по формуле:
• Угол A = 180° - (угол ABC + угол ACB) = 180° - (44° + 44°) = 180° - 88° = 92°.

Шаг 3: Рассмотрим угол ADC.

• Теперь, когда мы знаем угол A, давайте посмотрим на угол ADC.
• Так как AD равно AC, треугольник ACD также равнобедренный, и углы CAD и ACD равны.
• Угол CAD = угол ACB = 44° (так как это угол при основании равнобедренного треугольника ACD).

Шаг 4: Найдем угол ADC.

• Сумма углов треугольника ACD также равна 180°. Таким образом, угол ADC можно найти так:
• Угол ADC = 180° - (угол CAD + угол ACD) = 180° - (44° + 44°) = 180° - 88° = 92°.

Ответ: Угол ADC равен 92°.