Для решения данной задачи необходимо построить чертеж треугольника, в котором будут обозначены внешние углы и высота, опущенная из вершины на основание. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для создания такого чертежа и решения задачи.

1. Определение внешних углов: Начнем с того, что два внешних угла треугольника равны 142 градуса и 82 градуса. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому, необходимо найти соответствующие внутренние углы.
2. Нахождение внутренних углов:
   • Внешний угол 142 градуса: 180 - 142 = 38 градусов (внутренний угол).
   • Внешний угол 82 градуса: 180 - 82 = 98 градусов (внутренний угол).
3. Определение третьего угла: Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, можно найти третий угол:
   • 180 - 38 - 98 = 44 градуса (третий внутренний угол).
4. Построение треугольника: Теперь, зная все три внутренних угла (38, 98 и 44 градуса),можно построить треугольник. Начнем с угла 98 градусов, затем отложим угол 38 градусов и, наконец, замкнем треугольник, отложив угол 44 градуса.
5. Определение высоты: Из вершины, где расположен наибольший угол (98 градусов),опустим перпендикуляр на противоположную сторону (основание). Эта высота делит угол 98 градусов на два угла.

Теперь, чтобы найти углы, на которые высота делит угол в 98 градусов, необходимо воспользоваться свойством, что высота делит угол пополам. Таким образом:

• Угол, образованный высотой и одной из сторон, равен 49 градусов (половина от 98 градусов).
• Угол, образованный высотой и другой стороной, также равен 49 градусов.

Таким образом, высота делит наибольший угол треугольника (98 градусов) на два равных угла по 49 градусов каждый.