1. В трапеции одно основание равно 12, а другое в 3 раза больше. Как найти среднюю линию и площадь трапеции, если высота равна половине большего основания?

2. Площадь трапеции составляет 240 см², одно из оснований в 2 раза больше другого. Как найти каждое из оснований и среднюю линию, если высота равна 6?

Геометрия 9 класс Трапеция трапеция основание средняя линия площадь высота геометрия задачи по геометрии нахождение площади свойства трапеции решение задач Новый

Привет! Давай разберемся с твоими задачами по трапециям.

1. Трапеция с основаниями 12 и 36 (в 3 раза больше):

• Первое основание (a) = 12
• Второе основание (b) = 3 * 12 = 36
• Высота (h) = половина большего основания = 36 / 2 = 18

Теперь найдем среднюю линию (m):

• Средняя линия m = (a + b) / 2 = (12 + 36) / 2 = 48 / 2 = 24

Теперь найдем площадь трапеции (S):

• Площадь S = (a + b) * h / 2 = (12 + 36) * 18 / 2 = 48 * 18 / 2 = 432 см²

Итак, средняя линия 24, а площадь 432 см².

2. Трапеция с площадью 240 см² и высотой 6:

• Площадь S = 240 см²
• Высота h = 6 см
• Пусть первое основание = x, тогда второе основание = 2x (в 2 раза больше).

Теперь используем формулу для площади:

• S = (x + 2x) * h / 2 = (3x) * 6 / 2 = 9x

Теперь приравняем к площади:

• 9x = 240
• x = 240 / 9 ≈ 26.67 см (первое основание)
• Второе основание = 2x ≈ 53.33 см

Теперь найдем среднюю линию:

• Средняя линия m = (x + 2x) / 2 = (3x) / 2 = 1.5x ≈ 40 см

Итак, первое основание ≈ 26.67 см, второе основание ≈ 53.33 см, а средняя линия ≈ 40 см.

Если что-то не понятно, спрашивай, я всегда готов помочь!