Диагонали трапеции АВСD (где AD параллельно BC) перпендикулярны. На основании АD выбрана точка К, такая что КВ равно КD. Как найти длину отрезка ВС, если известно, что АD равно 8, а KD равно 7?

Геометрия 9 класс Трапеция диагонали трапеции трапеция АВСD длина отрезка ВС параллельные стороны перпендикулярные диагонали геометрия трапеции задача на трапецию вычисление длины отрезка свойства трапеции точка К на стороне Новый

Для решения данной задачи начнем с того, что у нас есть трапеция ABCD, в которой AD || BC, и диагонали AC и BD перпендикулярны. Также нам даны следующие данные:

• Длина основания AD = 8;
• Длина отрезка KD = 7.

Поскольку точка K выбрана на основании AD таким образом, что KB = KD, мы можем сказать, что:

• KB = KD = 7.

Теперь найдем длину отрезка AB. Поскольку K находится на отрезке AD, длина отрезка AK будет равна:

AK = AD - KD = 8 - 7 = 1.

Теперь мы знаем, что:

• AK = 1;
• KB = 7.

Теперь найдем длину отрезка AB:

AB = AK + KB = 1 + 7 = 8.

Теперь, чтобы найти длину отрезка BC, воспользуемся свойством трапеции. Поскольку диагонали перпендикулярны, то отрезки AB и CD равны. Таким образом, мы можем сказать, что:

BC = AD = 8.

Таким образом, длина отрезка BC равна:

BC = 8.

Ответ: длина отрезка BC равна 8.