В трапеции ABCD с основаниями AD=5a и BC=9a точки M и N - середины боковых сторон AB и CD соответственно. Какова величина |BM→+AD→+NC→|?

Геометрия 9 класс Трапеция трапеция основания середины боковые стороны величина геометрия Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по трапеции.

У нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Сначала найдем, что такое |BM→ + AD→ + NC→|.

• BM→ - это вектор от точки B до точки M (середина AB).
• AD→ - это вектор от точки A до точки D (основание AD).
• NC→ - это вектор от точки N (середина CD) до точки C.

Теперь, поскольку M и N - это середины, то:

• BM→ = 1/2 * AB→
• NC→ = 1/2 * CD→

Теперь давай подставим значения:

• AD = 5a
• BC = 9a

Так как AD и BC - это основания трапеции, то векторы AD→ и BC→ можно считать равными по длине к своим основаниям. Но в нашем случае, они не равны, так что:

Сложим все векторы:

|BM→ + AD→ + NC→| = |(1/2 * AB→) + (5a) + (1/2 * CD→)|

Теперь, если AB и CD - это боковые стороны, то их длины можно выразить через a, но точное значение зависит от конкретной трапеции.

В общем, векторы BM и NC будут равны половине длины боковых сторон, а AD - это просто 5a. Поэтому, если мы знаем, что длины боковых сторон равны, то:

Итоговая величина будет равна:

|BM→ + AD→ + NC→| = 5a + (1/2 * AB + 1/2 * CD) = 5a + (1/2 * (BC + AD)) = 5a + (1/2 * (9a + 5a)) = 5a + 7a = 12a.

Так что ответ: |BM→ + AD→ + NC→| = 12a.

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!