1. В треугольнике ABC, где AB больше BC, а BC больше AC, найдите углы A, B и C, если известно, что один из углов равен 120 градусам, а другой 40 градусам.

2. В треугольнике ABC угол A равен 50 градусам, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а угол B равен 35 градусам. CD - высота. Найдите углы треугольника ACD.

Геометрия 9 класс Углы треугольника треугольник ABC углы треугольника геометрия 9 класс углы A B C угол 120 градусов угол 40 градусов угол A 50 градусов угол B меньше угла C угол C 90 градусов высота CD геометрические задачи решение треугольников Новый

Давайте решим ваши задачи по геометрии одну за другой.

Задача 1:

В треугольнике ABC, где AB больше BC, а BC больше AC, нам известны два угла: один из них равен 120 градусам, а другой - 40 градусам. Третий угол можно найти, используя теорему о сумме углов треугольника, которая утверждает, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

1. Сложим известные углы: 120 + 40 = 160 градусов.
2. Теперь найдем третий угол: 180 - 160 = 20 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 120 градусам, 40 градусам и 20 градусам. Поскольку AB больше BC, это означает, что угол A (120 градусов) соответствует стороне AB, угол B (40 градусов) соответствует стороне BC, а угол C (20 градусов) соответствует стороне AC.

Задача 2:

В треугольнике ABC угол A равен 50 градусам, а угол B в 12 раз меньше угла C. Обозначим угол C как x. Тогда угол B будет равен x/12. Используем теорему о сумме углов треугольника:

1. Составим уравнение: 50 + x + x/12 = 180.
2. Умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби: 12*50 + 12*x + x = 12*180.
3. Это даст нам: 600 + 12x + x = 2160.
4. Соберем все x в одну сторону: 13x = 2160 - 600 = 1560.
5. Разделим на 13: x = 120.

Теперь мы знаем, что угол C равен 120 градусам. Подставим его значение, чтобы найти угол B:

1. Угол B = 120 / 12 = 10 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 50 градусам, 10 градусам и 120 градусам.

Задача 3:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, а угол B равен 35 градусам. Мы знаем, что сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам, поэтому можем найти угол A:

1. Сложим известные углы: 90 + 35 = 125 градусов.
2. Теперь найдем угол A: 180 - 125 = 55 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC: угол A равен 55 градусам, угол B равен 35 градусам, угол C равен 90 градусам.

Теперь нам нужно найти углы треугольника ACD. Поскольку CD - это высота, угол ACD будет равен 90 градусам (так как это прямой угол). Угол A в треугольнике ACD совпадает с углом A в треугольнике ABC, то есть равен 55 градусам. Теперь мы можем найти угол D:

1. Сумма углов треугольника ACD: 90 + 55 + угол D = 180.
2. Следовательно, угол D = 180 - 90 - 55 = 35 градусов.

Таким образом, углы треугольника ACD равны 90 градусам, 55 градусам и 35 градусам.