Чтобы найти центральную линию трапеции, необходимо сначала определить длины её оснований. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим основания трапеции:
   • Пусть большее основание равно 5x.
   • Пусть меньшее основание равно 2x.
2. Составим уравнение по условию задачи:
   • Разница между основаниями составляет 18 см, значит:
   • 5x - 2x = 18.
   • Это упрощается до 3x = 18.
3. Решаем уравнение:
   • x = 18 / 3 = 6.
4. Находим длины оснований:
   • Большее основание: 5x = 5 * 6 = 30 см.
   • Меньшее основание: 2x = 2 * 6 = 12 см.
5. Находим центральную линию:
   • Центральная линия трапеции (или средняя линия) равна полусумме оснований:
   • Центральная линия = (большее основание + меньшее основание) / 2.
   • Подставляем найденные значения:
   • Центральная линия = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Таким образом, длина центральной линии трапеции составляет 21 см.