Как можно найти центральную линию трапеции, если основания находятся в соотношении 5:2 и разница между ними составляет 18 см?

Геометрия 9 класс Трапеции центральная линия трапеции основания трапеции соотношение оснований разница оснований геометрия 9 класс задача по геометрии трапеция формулы для трапеции нахождение центральной линии решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти центральную линию трапеции, необходимо сначала определить длины её оснований. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Обозначим основания трапеции:
   • Пусть большее основание равно 5x.
   • Пусть меньшее основание равно 2x.
2. Составим уравнение по условию задачи:
   • Разница между основаниями составляет 18 см, значит:
   • 5x - 2x = 18.
   • Это упрощается до 3x = 18.
3. Решаем уравнение:
   • x = 18 / 3 = 6.
4. Находим длины оснований:
   • Большее основание: 5x = 5 * 6 = 30 см.
   • Меньшее основание: 2x = 2 * 6 = 12 см.
5. Находим центральную линию:
   • Центральная линия трапеции (или средняя линия) равна полусумме оснований:
   • Центральная линия = (большее основание + меньшее основание) / 2.
   • Подставляем найденные значения:
   • Центральная линия = (30 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Таким образом, длина центральной линии трапеции составляет 21 см.