Как можно определить основания трапеции, если известны ее площадь (594 см2), высота (22 см) и разница между основаниями (6 см)? Прошу объяснить процесс решения.

Геометрия 9 класс Трапеции основания трапеции площадь трапеции высота трапеции разница оснований решение задачи геометрия формула трапеции вычисление оснований трапеции Новый

Чтобы найти основания трапеции, зная ее площадь, высоту и разницу между основаниями, мы можем использовать формулы и свойства трапеции. Давайте разберем процесс решения шаг за шагом.

Шаг 1: Записываем известные данные

• Площадь трапеции (S) = 594 см²
• Высота (h) = 22 см
• Разница между основаниями (b1 - b2) = 6 см

Шаг 2: Используем формулу площади трапеции

Формула для вычисления площади трапеции выглядит так:

S = (b1 + b2) * h / 2

Где b1 и b2 - основания трапеции. Мы можем выразить сумму оснований через площадь и высоту:

(b1 + b2) = 2S / h

Шаг 3: Подставляем известные значения

Теперь подставим известные значения в формулу:

(b1 + b2) = 2 * 594 / 22

(b1 + b2) = 1188 / 22

(b1 + b2) = 54 см

Шаг 4: Составляем систему уравнений

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) b1 + b2 = 54
• 2) b1 - b2 = 6

Шаг 5: Решаем систему уравнений

Чтобы решить эту систему, мы можем сложить оба уравнения:

(b1 + b2) + (b1 - b2) = 54 + 6

2b1 = 60

b1 = 30 см

Теперь подставим значение b1 в одно из уравнений, например, в первое:

30 + b2 = 54

b2 = 54 - 30

b2 = 24 см

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, мы нашли основания трапеции:

• Первое основание (b1) = 30 см
• Второе основание (b2) = 24 см

Теперь у нас есть все необходимые данные о основаниях трапеции. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!