Как можно определить величины смежных углов 1 и 2, если их отношение составляет 3 : 7?

Геометрия 9 класс Смежные углы смежные углы отношение углов геометрия 9 класс определение углов решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти величины смежных углов 1 и 2, когда их отношение составляет 3 : 7, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определить общее количество частей: Поскольку углы находятся в отношении 3 : 7, мы можем сказать, что угол 1 составляет 3 части, а угол 2 — 7 частей. Сложим эти части:
• 3 + 7 = 10 частей.
2. Найти величину одного полного угла: Смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. Таким образом, мы можем установить уравнение:
• 3x + 7x = 180,
• где x — это величина одной части.
3. Решить уравнение: Сложим части:
• 10x = 180.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 10:

• x = 180 / 10 = 18.
4. Найти величины углов: Теперь, зная, что x = 18, мы можем найти величины углов:
• Угол 1 = 3x = 3 * 18 = 54 градуса.
• Угол 2 = 7x = 7 * 18 = 126 градусов.

Таким образом, величины смежных углов 1 и 2 составляют 54 градуса и 126 градусов соответственно.