Как найти смежные углы, если известно, что их разность составляет 35 градусов?

Геометрия 9 класс Смежные углы смежные углы геометрия 9 класс разность углов найти углы Углы задача по геометрии угол 35 градусов решение задачи свойства смежных углов Новый

Чтобы найти смежные углы, если известно, что их разность составляет 35 градусов, нужно учитывать несколько ключевых моментов.

Шаг 1: Понимание смежных углов

• Смежные углы — это углы, которые образуются, если две прямые пересекаются. Они находятся рядом и имеют общую вершину и одну сторону.
• Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

Шаг 2: Обозначение углов

Обозначим один смежный угол как x градусов, а другой угол как y градусов. По условию задачи мы знаем, что:

• y - x = 35 градусов (разность углов)
• x + y = 180 градусов (сумма углов)

Шаг 3: Составление системы уравнений

Теперь у нас есть две уравнения:

• 1) y - x = 35
• 2) x + y = 180

Шаг 4: Подстановка

Из первого уравнения выразим y через x:

• y = x + 35

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• x + (x + 35) = 180

Шаг 5: Решение уравнения

• 2x + 35 = 180
• 2x = 180 - 35
• 2x = 145
• x = 145 / 2
• x = 72.5 градусов

Шаг 6: Нахождение y

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти y:

• y = 72.5 + 35
• y = 107.5 градусов

Шаг 7: Проверка

Проверим, что сумма углов равна 180 градусам:

• 72.5 + 107.5 = 180 градусов

Таким образом, смежные углы равны 72.5 градусов и 107.5 градусов.