Как найти смежные углы, если один из них меньше другого на 40 градусов?

Геометрия 9 класс Смежные углы смежные углы геометрия 9 класс найти углы Углы разница углов углы на 40 градусов задача по геометрии углы в геометрии Новый

Чтобы найти смежные углы, когда один из них меньше другого на 40 градусов, давайте вспомним определение и свойства смежных углов. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусов.

Давайте обозначим углы как:

• Угол A — больший угол.
• Угол B — меньший угол.

По условию задачи:

• Угол B меньше угла A на 40 градусов, то есть: B = A - 40.
• Сумма углов A и B равна 180 градусов, то есть: A + B = 180.

Теперь подставим значение угла B в уравнение суммы углов:

1. Записываем уравнение: A + (A - 40) = 180.
2. Упрощаем уравнение: 2A - 40 = 180.
3. Добавляем 40 к обеим частям уравнения: 2A = 220.
4. Делим обе части уравнения на 2, чтобы найти A: A = 110.

Теперь найдем угол B:

1. Подставляем значение A в выражение для B: B = A - 40.
2. B = 110 - 40 = 70.

Итак, смежные углы равны:

• Угол A = 110 градусов.
• Угол B = 70 градусов.

Таким образом, мы нашли, что смежные углы равны 110 и 70 градусов соответственно.