Как найти площадь ромба, если его высота на 3,2 см меньше стороны, а периметр составляет 64 см?

Как вычислить площадь окна прямоугольной формы, если его периметр равен 12 м, а ширина в 1,5 раза больше высоты?

Как определить длину стороны квадрата, равновеликого параллелограмму со сторонами 18 дм и 8 дм, если угол равен 45°?

Геометрия 9 класс Площадь фигур площадь ромба высота ромба периметр ромба площадь окна периметр окна ширина окна высота окна сторона квадрата параллелограмм угол 45 градусов Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Площадь ромба

Для начала, нам нужно найти сторону ромба и его высоту. Мы знаем, что периметр ромба равен 64 см. Поскольку ромб имеет 4 равные стороны, мы можем найти длину одной стороны:

• Периметр = 4 * сторона.
• 64 см = 4 * сторона.
• Сторона = 64 см / 4 = 16 см.

Теперь мы знаем, что сторона ромба равна 16 см. Далее, высота на 3,2 см меньше стороны:

• Высота = сторона - 3,2 см.
• Высота = 16 см - 3,2 см = 12,8 см.

Теперь, чтобы найти площадь ромба, используем формулу:

• Площадь = сторона * высота.
• Площадь = 16 см * 12,8 см = 204,8 см².

Таким образом, площадь ромба составляет 204,8 см².

2. Площадь окна прямоугольной формы

Здесь мы знаем, что периметр окна равен 12 м. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина).
• 12 м = 2 * (длина + ширина).
• Длина + ширина = 12 м / 2 = 6 м.

Также известно, что ширина в 1,5 раза больше высоты. Обозначим высоту как h, тогда ширина будет равна 1,5h. Подставим это в уравнение:

• длина + 1,5h = 6 м.

Теперь мы можем выразить длину через высоту:

• длина = 6 м - 1,5h.

Теперь мы можем найти площадь окна, используя формулу:

• Площадь = длина * ширина.
• Площадь = (6 м - 1,5h) * 1,5h.

Однако, чтобы вычислить площадь, нам нужно знать значение h. Мы можем использовать второе уравнение:

Поскольку у нас есть два неизвестных, мы можем использовать метод подбора или графический метод, чтобы найти подходящие значения h и длины. Например, если h = 2 м, тогда ширина = 1,5 * 2 м = 3 м, и длина = 6 м - 3 м = 3 м. Площадь тогда будет равна:

• Площадь = 3 м * 2 м = 6 м².

Таким образом, площадь окна составляет 6 м².

3. Длина стороны квадрата, равновеликого параллелограмму

Для начала, найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

• Площадь = основание * высота.

В нашем случае основание равно 18 дм, а высота может быть найдена с помощью угла 45°. Так как угол равен 45°, высота будет равна:

• высота = 8 дм (другая сторона параллелограмма).

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

• Площадь = 18 дм * 8 дм = 144 дм².

Теперь, чтобы найти длину стороны квадрата, равновеликого этому параллелограмму, используем формулу площади квадрата:

• Площадь = сторона².

Таким образом, равновеликая сторона квадрата будет равна:

• сторона = √(144 дм²) = 12 дм.

Таким образом, длина стороны квадрата составляет 12 дм.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать эти задачи!