Во сколько раз изменится площадь прямоугольника, если каждую сторону его увеличить в 3 раза?

Геометрия 9 класс Площадь фигур площадь прямоугольника изменение площади увеличение сторон геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, во сколько раз изменится площадь прямоугольника при увеличении каждой стороны в 3 раза, давайте сначала вспомним, как вычисляется площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = длина × ширина

Предположим, что изначально длина прямоугольника равна a, а ширина равна b. Тогда площадь этого прямоугольника будет равна:

Площадь1 = a × b

Теперь увеличим каждую сторону прямоугольника в 3 раза:

• Новая длина будет равна 3a.
• Новая ширина будет равна 3b.

Теперь найдем новую площадь прямоугольника с увеличенными сторонами:

Площадь2 = 3a × 3b

Умножим:

Площадь2 = 9ab

Теперь сравним новую площадь с изначальной:

Площадь2 = 9 × Площадь1

Это означает, что новая площадь в 9 раз больше исходной площади. Таким образом, если каждую сторону прямоугольника увеличить в 3 раза, площадь изменится в 9 раз.