Чтобы найти внутренние углы треугольника, давайте обозначим углы следующим образом:

• Пусть угол A - это меньший угол.
• Тогда угол B - это угол, который в 3 раза больше угла A, то есть B = 3A.
• Угол C - это третий угол, который мы найдем позже.

По свойству внешнего угла треугольника, мы знаем, что внешний угол при третьей вершине (угол C) равен 100 градусов. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, мы можем записать:

Подставим известные значения:

Теперь подставим выражение для угла B:

Это упростится до:

Теперь решим это уравнение для A:

Теперь, зная угол A, найдем угол B:

Теперь мы можем найти угол C, используя сумму углов треугольника, которая равна 180 градусов:

Подставим известные значения:

Это упростится до:

Таким образом, мы нашли все внутренние углы треугольника:

• Угол A = 25 градусов
• Угол B = 75 градусов
• Угол C = 80 градусов