Похожие вопросы
2024-12-17 03:17:25
Какое объем конуса, если его осевое сечение представляет собой правильный треугольник со стороной 6 см? Помогите решить, пожалуйста!
Геометрия9 классОбъем конусаобъем конусаосевое сечениеправильный треугольникгеометриязадача по геометрииформула объема конусарешение задачисторона треугольникавысота конусаматематические вычисления
2024-12-20 23:57:45
Объем конуса можно найти по формуле:
V = (1/3) * S * hГде:
- S - площадь основания
- h - высота конуса
В данном случае основание конуса - это круг, который вписан в правильный треугольник со стороной 6 см.
1. Найдем площадь правильного треугольника:
S_triangle = (sqrt(3)/4) * a^2где a = 6 см.
2. Площадь треугольника:
S_triangle = (sqrt(3)/4) * 6^2 = 9√3 см²3. Высота конуса равна высоте треугольника:
h_triangle = (sqrt(3)/2) * aгде a = 6 см.
h_triangle = (sqrt(3)/2) * 6 = 3√3 см4. Теперь найдем объем конуса:
V = (1/3) * S_triangle * h_triangleV = (1/3) * (9√3) * (3√3) = 27 см³Ответ: Объем конуса равен 27 см³.
