Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6,5 раз?

Геометрия 9 класс Объем конуса объем конуса высота конуса уменьшение высоты геометрия конуса расчет объема конуса Новый

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится объем конуса при уменьшении его высоты, давайте сначала вспомним формулу для вычисления объема конуса.

Объем конуса V вычисляется по формуле:

V = (1/3) * π * r² * h

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса, а π - число Пи (примерно 3.14).

Теперь рассмотрим ситуацию, когда высота конуса h уменьшается в 6,5 раз. Обозначим первоначальную высоту конуса как h, а новую высоту как h'. Тогда:

h' = h / 6.5

Теперь подставим новую высоту в формулу для объема конуса:

V' = (1/3) * π * r² * h'

Подставляем h':

V' = (1/3) * π * r² * (h / 6.5)

Теперь можем выразить новый объем V' через старый объем V:

V' = V / 6.5

Это означает, что объем конуса уменьшится в 6,5 раз.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: объем конуса уменьшится в 6,5 раз.