Какой объем будет у части конуса, отсекаемой плоскостью, если объем всего конуса равен 32 и плоскость проведена через середину высоты конуса, параллельно основанию?

Геометрия 9 класс Объем конуса объем конуса плоскость середина высоты геометрия отсеченная часть Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Если объем всего конуса равен 32, и мы отсекаем часть конуса плоскостью, которая проходит через середину высоты, то у нас получается интересная ситуация.

Когда мы отсекаем конус на половину высоты, мы получаем меньший конус, который тоже имеет форму конуса. Этот меньший конус будет подобен исходному конусу, и его объем можно найти с помощью соотношения объемов подобных фигур.

Так как мы отсекаем конус на половине высоты, то все линейные размеры меньшего конуса будут в два раза меньше, чем у исходного. Объем конуса пропорционален кубу его линейных размеров, поэтому:

• Объем меньшего конуса = (1/2)^3 * объем исходного конуса
• Объем меньшего конуса = 1/8 * 32 = 4

Теперь, чтобы найти объем части, которая осталась, нужно вычесть объем меньшего конуса из объема всего конуса:

• Объем оставшейся части = объем всего конуса - объем меньшего конуса
• Объем оставшейся части = 32 - 4 = 28

Таким образом, объем части конуса, отсекаемой плоскостью, равен 4. Надеюсь, это поможет!