Какое расстояние между точками A и B можно определить, если: а) A(-3,2) и B(-5,15); б) A(-1,75) и B(-3,6); в) B(2,9) и C, где C расположена на линии AB?

Геометрия 9 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками геометрия 9 класс координаты точек формула расстояния задачи по геометрии Новый

Для нахождения расстояния между двумя точками в координатной плоскости мы используем формулу расстояния. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние d между этими точками можно найти по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Задача а): A(-3,2) и B(-5,15)
• Подставим координаты точек A и B в формулу:
• x1 = -3, y1 = 2, x2 = -5, y2 = 15
• Теперь вычислим разности:
• x2 - x1 = -5 - (-3) = -5 + 3 = -2
• y2 - y1 = 15 - 2 = 13
• Теперь подставим эти значения в формулу:
• d = √((-2)² + (13)²) = √(4 + 169) = √173
• Таким образом, расстояние между точками A и B равно √173.
2. Задача б): A(-1,75) и B(-3,6)
• Подставим координаты точек A и B в формулу:
• x1 = -1,75, y1 = 6, x2 = -3, y2 = 6
• Теперь вычислим разности:
• x2 - x1 = -3 - (-1,75) = -3 + 1,75 = -1,25
• y2 - y1 = 6 - 6 = 0
• Теперь подставим эти значения в формулу:
• d = √((-1,25)² + (0)²) = √(1,5625 + 0) = √1,5625 = 1,25
• Таким образом, расстояние между точками A и B равно 1,25.
3. Задача в): B(2,9) и C, где C расположена на линии AB
• Для этой задачи нам сначала нужно найти уравнение линии AB. Мы можем использовать точки A и B.
• Предположим, что у нас есть точка A с координатами (x1, y1) и точка B с координатами (x2, y2). Тогда угловой коэффициент m линии AB можно найти по формуле:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
• После нахождения углового коэффициента мы можем использовать уравнение прямой в форме y - y1 = m(x - x1) для нахождения уравнения линии.
• После этого мы можем подставить координаты точки B(2,9) в уравнение и найти расстояние до линии AB.
• Однако для точного ответа нам нужно знать координаты точки A. Если у вас есть координаты A, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем продолжить.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!