Какова формула для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами?

Геометрия 9 класс Расстояние между точками в координатной плоскости формула расстояние между точками вычисление расстояния координаты геометрия расстояние между точками Новый

Для вычисления расстояния между двумя точками в двумерном пространстве, заданными своими координатами, используется формула расстояния. Если у нас есть две точки A и B с координатами A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние d между этими точками можно вычислить по следующей формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Давайте подробнее разберем каждый элемент этой формулы:

1. Координаты точек:
   • x1 и y1 — координаты первой точки A.
   • x2 и y2 — координаты второй точки B.
2. Разность координат:
   • (x2 - x1) — это разность по оси X между двумя точками.
   • (y2 - y1) — это разность по оси Y между двумя точками.
3. Квадрат разностей:
   • (x2 - x1)² и (y2 - y1)² — это квадраты разностей, которые позволяют избавиться от знака минус и учитывать только положительные значения.
4. Сумма квадратов:
   • Сложение этих квадратов (то есть (x2 - x1)² + (y2 - y1)²) дает нам общее значение, которое представляет собой квадрат расстояния между двумя точками.
5. Квадратный корень:
   • Извлечение квадратного корня из суммы квадратов (√) возвращает нам само расстояние между точками, так как мы изначально работали с квадратами.

Таким образом, формула расстояния позволяет нам находить длину отрезка, соединяющего две точки на плоскости, и является одним из основных инструментов в аналитической геометрии.