Какое расстояние между точками А и В в следующих случаях:

1. А(-3,2) и В(-5,15);
2. A(2,1) и C, где C находится на прямой АВ;
3. A(-1,75) и B(-3,6);
4. B(2,9) и C, где C находится на прямой АВ?

Геометрия 9 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками геометрия 9 класс координаты точек прямая АВ задачи по геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, мы используем формулу расстояния. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние d между ними вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Точки A(-3, 2) и B(-5, 15)
   • x1 = -3, y1 = 2
   • x2 = -5, y2 = 15
   • Подставляем в формулу:
   • d = √((-5 - (-3))² + (15 - 2)²)
   • d = √((-5 + 3)² + (15 - 2)²)
   • d = √((-2)² + (13)²)
   • d = √(4 + 169)
   • d = √173
   • Таким образом, расстояние между точками A и B равно √173.
2. Точка A(2, 1) и C, где C находится на прямой AB
   • Сначала найдем уравнение прямой AB.
   • Для этого найдем угол наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где B - произвольная точка. Для C у нас нет координат, но мы можем найти уравнение прямой.
   • Предположим, что B имеет координаты (xB, yB). Тогда:
   • y - 1 = k(x - 2), где k = (yB - 1)/(xB - 2).
   • Теперь, чтобы найти C, нам нужно знать координаты точки B. Если B известна, мы можем найти C.
3. Точки A(-1, 75) и B(-3, 6)
   • x1 = -1, y1 = 75
   • x2 = -3, y2 = 6
   • Подставляем в формулу:
   • d = √((-3 - (-1))² + (6 - 75)²)
   • d = √((-3 + 1)² + (-69)²)
   • d = √((-2)² + (69)²)
   • d = √(4 + 4761)
   • d = √4765
   • Таким образом, расстояние между точками A и B равно √4765.
4. Точка B(2, 9) и C, где C находится на прямой AB
   • Сначала найдем уравнение прямой AB.
   • Для этого найдем угол наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где A - произвольная точка. Для C у нас нет координат, но мы можем найти уравнение прямой.
   • Предположим, что A имеет координаты (xA, yA). Тогда:
   • y - 9 = k(x - 2), где k = (yA - 9)/(xA - 2).
   • Теперь, чтобы найти C, нам нужно знать координаты точки A. Если A известна, мы можем найти C.

Если у вас есть дополнительные данные о точках B или A для случаев 2 и 4, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти точное расстояние.