Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, мы используем формулу расстояния. Если у нас есть две точки A(x1, y1) и B(x2, y2), то расстояние d между ними вычисляется по формуле:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Теперь давайте рассмотрим каждый случай отдельно.
-
Точки A(-3, 2) и B(-5, 15)
- x1 = -3, y1 = 2
- x2 = -5, y2 = 15
- Подставляем в формулу:
- d = √((-5 - (-3))² + (15 - 2)²)
- d = √((-5 + 3)² + (15 - 2)²)
- d = √((-2)² + (13)²)
- d = √(4 + 169)
- d = √173
- Таким образом, расстояние между точками A и B равно √173.
-
Точка A(2, 1) и C, где C находится на прямой AB
- Сначала найдем уравнение прямой AB.
- Для этого найдем угол наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где B - произвольная точка. Для C у нас нет координат, но мы можем найти уравнение прямой.
- Предположим, что B имеет координаты (xB, yB). Тогда:
- y - 1 = k(x - 2), где k = (yB - 1)/(xB - 2).
- Теперь, чтобы найти C, нам нужно знать координаты точки B. Если B известна, мы можем найти C.
-
Точки A(-1, 75) и B(-3, 6)
- x1 = -1, y1 = 75
- x2 = -3, y2 = 6
- Подставляем в формулу:
- d = √((-3 - (-1))² + (6 - 75)²)
- d = √((-3 + 1)² + (-69)²)
- d = √((-2)² + (69)²)
- d = √(4 + 4761)
- d = √4765
- Таким образом, расстояние между точками A и B равно √4765.
-
Точка B(2, 9) и C, где C находится на прямой AB
- Сначала найдем уравнение прямой AB.
- Для этого найдем угол наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где A - произвольная точка. Для C у нас нет координат, но мы можем найти уравнение прямой.
- Предположим, что A имеет координаты (xA, yA). Тогда:
- y - 9 = k(x - 2), где k = (yA - 9)/(xA - 2).
- Теперь, чтобы найти C, нам нужно знать координаты точки A. Если A известна, мы можем найти C.
Если у вас есть дополнительные данные о точках B или A для случаев 2 и 4, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам найти точное расстояние.