Какова длина стороны равностороннего треугольника, если его медиана равна 12 корней из 3?

Геометрия 9 класс Медианы треугольника длина стороны равностороннего треугольника медиана треугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии равносторонний треугольник Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, зная длину его медианы, воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и формулами для медиан.

В равностороннем треугольнике медиана делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Длина медианы (m) равностороннего треугольника со стороной (a) вычисляется по формуле:

m = (a * √3) / 2

В нашем случае медиана равна 12√3. Запишем это в уравнении:

12√3 = (a * √3) / 2

Теперь, чтобы упростить уравнение, умножим обе стороны на 2:

24√3 = a * √3

Теперь разделим обе стороны на √3:

a = 24

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 24.

В итоге, мы получили, что:

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника равна 24.