Какова длина стороны равностороннего треугольника, если его медиана равна 18√3?

Геометрия 9 класс Медианы треугольника длина стороны равностороннего треугольника медиана треугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии равносторонний треугольник Новый

Чтобы найти длину стороны равностороннего треугольника, если известна длина его медианы, воспользуемся свойствами равностороннего треугольника и формулой для медианы.

В равностороннем треугольнике медиана делит его на два равных прямоугольных треугольника. Длина медианы (m) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

• m = (a * √3) / 2,

где a — длина стороны треугольника.

В нашем случае медиана равна 18√3. Подставим это значение в формулу:

1. m = 18√3.
2. Подставим в формулу: 18√3 = (a * √3) / 2.

Теперь, чтобы избавиться от √3, умножим обе стороны уравнения на 2:

1. 2 * 18√3 = a * √3.
2. 36√3 = a * √3.

Теперь разделим обе стороны на √3:

1. a = 36.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 36.

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника равна 36.