Чтобы найти площадь поверхности прямой треугольной призмы, нам нужно учитывать площадь оснований и площадь боковых граней. В данном случае основание призмы - это прямоугольный треугольник, а высота призмы равна 5 см.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае основание треугольника равно 3 см, а высота треугольника - 4 см.

Подставим значения:

Площадь = (1/2) * 3 * 4 = 6 см²

Боковые грани призмы - это прямоугольники. У нас есть три боковые грани:

• Первая грань: основание 3 см и высота призмы 5 см.
• Вторая грань: основание 4 см и высота призмы 5 см.
• Третья грань: гипотенуза треугольника и высота призмы 5 см.

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

Гипотенуза = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см

Теперь найдем площади боковых граней:

1. Первая грань: 3 см * 5 см = 15 см²
2. Вторая грань: 4 см * 5 см = 20 см²
3. Третья грань: 5 см * 5 см = 25 см²

Сложим площади боковых граней:

15 см² + 20 см² + 25 см² = 60 см²

Общая площадь поверхности призмы равна площади двух оснований плюс площадь боковых граней:

Общая площадь = 2 * площадь основания + площадь боковых граней

Общая площадь = 2 * 6 см² + 60 см² = 12 см² + 60 см² = 72 см²

Площадь поверхности прямой треугольной призмы составляет 72 см².