Похожие вопросы
2025-01-04 04:51:33
Какой периметр треугольника, если его медианы составляют 4 см, 4 см и 5 см?
Геометрия 9 класс Медианы треугольника периметр треугольника медианы треугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии вычисление периметра
2025-01-04 04:51:41
Чтобы найти периметр треугольника по его медианам, можно воспользоваться формулой, которая связывает медианы с периметром. Давайте разберем шаги решения этой задачи.
Обозначим медианы треугольника как m1, m2 и m3. В нашем случае:
- m1 = 4 см
- m2 = 4 см
- m3 = 5 см
Существует формула для нахождения периметра треугольника через длины его медиан:
P = (4/3) * √(m1^2 + m2^2 + m3^2)
Теперь подставим наши значения медиан в формулу:
- Сначала найдем квадраты медиан:
- m1^2 = 4^2 = 16
- m2^2 = 4^2 = 16
- m3^2 = 5^2 = 25
- Теперь сложим эти значения:
- 16 + 16 + 25 = 57
- Теперь подставим это значение в формулу:
- P = (4/3) * √57
- Теперь вычислим √57. Приблизительно √57 ≈ 7.55.
- Подставим это значение в формулу:
- P ≈ (4/3) * 7.55 ≈ 10.07 см.
Таким образом, периметр треугольника составляет приблизительно 10.07 см.
