Сторона прямоугольника составляет 15 см, а его диагональ равна 17 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Геометрия 9 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника сторона прямоугольника диагональ прямоугольника геометрия 9 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае одна сторона прямоугольника равна 15 см. Давайте найдем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае это диагональ прямоугольника) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника). Формула выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2

Где:

• c — диагональ прямоугольника (17 см);
• a — одна сторона (15 см);
• b — вторая сторона, которую мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат диагонали: 17^2 = 289.
2. Затем найдем квадрат известной стороны: 15^2 = 225.
3. Теперь подставим эти значения в уравнение: 289 = 225 + b^2.
4. Вычтем 225 из обеих сторон: b^2 = 289 - 225 = 64.
5. Теперь найдем b, взяв квадратный корень: b = √64 = 8 см.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 15 см и 8 см. Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 15 см * 8 см = 120 см²

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 120 см².