У треугольника ABC угол C равен 90 градусам, сторона AB равна 6 см, косинус угла A равен 2/3. Какова длина катета AC?

Геометрия 9 класс Треугольники и тригонометрия геометрия 9 класс треугольник ABC угол C 90 градусов сторона AB 6 см косинус угла A 2/3 длина катета AC Новый

Чтобы найти длину катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, нам нужно воспользоваться определением косинуса угла A.

Косинус угла A определяется как отношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы. В нашем случае:

• Прилежащий катет к углу A - это катет AC.
• Гипотенуза - это сторона AB, которая равна 6 см.

По определению косинуса:

cos(A) = AC / AB

Подставляем известные значения:

2/3 = AC / 6

Теперь, чтобы найти длину катета AC, нам нужно выразить его через известные величины. Умножим обе стороны уравнения на 6:

AC = (2/3) * 6

Теперь произведем вычисления:

AC = 12/3 = 4 см

Таким образом, длина катета AC равна 4 см.