Углы.

12. Если при пересечении двух прямых третьей один из образующихся углов равен 82°, а другой равен 110°, как можно определить остальные углы?

13*

Какие углы образуются при пересечении двух прямых третьей?

Геометрия 9 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых геометрия 9 класс свойства углов нахождение углов углы при пересечении угол 82 градуса угол 110 градусов определение углов геометрические задачи Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Задача 12: У нас есть две пересекающиеся прямые, и одна из углов, образующихся при их пересечении, равен 82°, а другой — 110°. Нам нужно определить остальные углы.

• При пересечении двух прямых третьей прямой образуются четыре угла.
• Сумма всех углов, образующихся при пересечении двух прямых, равна 360°. Это значит, что мы можем использовать известные углы для нахождения оставшихся.
• Первый угол равен 82°, а второй угол равен 110°.
• Теперь давайте найдем сумму этих двух углов:

82° + 110° = 192°

• Теперь мы можем найти сумму оставшихся двух углов, вычитая 192° из 360°:

360° - 192° = 168°

• Оставшиеся два угла также будут равны между собой, так как они являются вертикальными углами.
• Таким образом, каждый из оставшихся углов равен:

168° / 2 = 84°

Итак, остальные углы равны 84°.

Задача 13: При пересечении двух прямых третьей образуются следующие углы:

• Вертикальные углы: они равны между собой. Например, если один угол равен 82°, то угол напротив него также равен 82°.
• Соседние углы: они образуют линейную пару и всегда в сумме равны 180°. Например, если один угол равен 110°, то соседний угол будет равен 70° (180° - 110° = 70°).

Таким образом, при пересечении двух прямых третьей образуются четыре угла, два из которых равны 82°, а два других равны 110° и 70° соответственно.