В окружности с центром О проведены диаметры АВ и ED, при этом угол ОЕВ равен 35 градусам.

Какой угол равен угол ОАD?

Геометрия 9 класс Углы в окружности угол ОАD угол в окружности геометрия окружности свойства углов диаметр окружности угол при центре углы окружности задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол ОАD, давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

• Определение углов: У нас есть окружность с центром О, в которой проведены два диаметра: АВ и ED. Угол ОЕВ равен 35 градусам.
• Свойства углов в окружности: Угол, образованный радиусом и касательной (или диаметром), всегда равен углу, вписанному в окружность, который опирается на ту же дугу.
• Определение угла ОЕВ: Угол ОЕВ равен 35 градусам. Этот угол является центральным, и он опирается на дугу ЕВ.
• Угол ОАD: Угол ОАD также является центральным углом, который опирается на ту же дугу, что и угол ОЕВ, но в противоположной стороне.

Так как углы ОЕВ и ОАD опираются на одну и ту же дугу (в данном случае это дуга AB, так как оба диаметра пересекаются в центре), они равны.

Следовательно: угол ОАD равен углу ОЕВ, то есть угол ОАD = 35 градусов.

Таким образом, ответ на вопрос: угол ОАD равен 35 градусам.