В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC. Угол BCD равен 54 градусам. Какова градусная мера угла DAB?

Геометрия 9 класс Углы в окружности геометрия 9 класс окружность центр O диаметры AD и BC угол BCD угол DAB градусная мера задачи по геометрии углы в окружности Новый

Ответ: 54 градуса

Объяснение:

В данной задаче мы имеем окружность с центром в точке O, в которой проведены диаметры AD и BC. Угол BCD равен 54 градусам.

Чтобы понять, как найти угол DAB, давайте рассмотрим, что представляют собой углы BCD и DAB. Оба этих угла являются вписанными углами, так как они образованы с помощью точек, расположенных на окружности.

• Угол BCD опирается на дугу DB.
• Угол DAB также опирается на ту же дугу DB.

Согласно свойству вписанных углов, углы, которые опираются на одну и ту же дугу, равны. Это значит, что угол BCD равен углу DAB. Таким образом, мы можем записать:

BCD = DAB

Так как угол BCD равен 54 градусам, следовательно:

DAB = 54 градуса

Из всего вышесказанного следует, что угол DAB равен 54 градусам, так как оба угла опираются на одну и ту же дугу DB.