В параллелограмме ABCD диагональ BD образует углы 50° и 85° с его сторонами. Какой меньший угол в этом параллелограмме?

Геометрия 9 класс Параллелограммы параллелограмм ABCD диагональ BD углы 50° 85° меньший угол геометрия 9 класс Новый

Для решения данной задачи начнем с анализа углов, образуемых диагональю BD с сторонами параллелограмма ABCD.

У нас есть два угла:

• Угол ABD = 50°
• Угол BDC = 85°

Теперь воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°. Рассмотрим углы, образуемые диагональю BD:

Сначала найдем угол ABC:

• Угол ABC = 180° - угол ABD = 180° - 50° = 130°

Теперь найдем угол CDA:

• Угол CDA = угол BDC = 85° (так как противоположные углы равны)

Теперь у нас есть следующие углы в параллелограмме ABCD:

• Угол ABD = 50°
• Угол ABC = 130°
• Угол CDA = 85°
• Угол BCD = 180° - угол BDC = 180° - 85° = 95°

Теперь мы можем определить, какой из углов является меньшим:

• Угол ABD = 50°
• Угол ABC = 130°
• Угол CDA = 85°
• Угол BCD = 95°

Сравнив все углы, мы видим, что наименьший угол в параллелограмме ABCD равен 50°.

Ответ: Меньший угол в параллелограмме ABCD равен 50°.