В параллелограмме MNKP диагональ NP образует углы 73° и 16° с его сторонами. Какой больший угол этого параллелограмма? Ответ дай в градусах.

Геометрия 9 класс Параллелограммы параллелограмм диагональ Углы 73 градуса 16 градусов больший угол геометрия 9 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что вспомним свойства параллелограмма и углы, образуемые его диагоналями и сторонами.

В параллелограмме MNKP диагональ NP делит его на два треугольника: MNP и KNP. Углы, образуемые диагональю NP с сторонами, равны 73° и 16°. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол MNP следующим образом:

1. Сложим известные углы: 73° + 16° = 89°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180°: 180° - 89° = 91°.

Таким образом, угол MNP равен 91°. Поскольку MNKP - это параллелограмм, то противоположные углы равны. Это значит, что угол KNP также равен 91°.

Теперь найдем углы, которые являются смежными с углами 91°. Они равны 180° - 91° = 89°. Таким образом, угол MKN равен 89°, и угол PNK также равен 89°.

Теперь у нас есть все углы параллелограмма:

• Угол MNP = 91°
• Угол KNP = 91°
• Угол MKN = 89°
• Угол PNK = 89°

Из этих углов большими являются углы MNP и KNP, равные 91°. Таким образом, больший угол параллелограмма MNKP равен:

91°.