В прямоугольном треугольнике NPR внешний угол при вершине N составляет 127°. Как можно определить угол R?
Буду благодарен за помощь в решении, если это возможно.

Геометрия 9 класс Внешние углы треугольника прямоугольный треугольник угол N угол R внешний угол геометрия 9 класс решение задачи свойства треугольников Новый

Чтобы определить угол R в прямоугольном треугольнике NPR, давайте вспомним несколько важных свойств углов и треугольников.

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Пусть угол P равен 90°.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае, внешний угол при вершине N равен 127°.

3. Угол N и угол R являются внутренними углами, которые не смежны с внешним углом при вершине N. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Уравнение:

Угол N + Угол R = Внешний угол при N

Подставим известные значения:

• Угол N = 90°
• Внешний угол при N = 127°

Теперь подставим эти значения в уравнение:

90° + Угол R = 127°

4. Теперь решим это уравнение для нахождения угла R:

Угол R = 127° - 90°

Угол R = 37°

Таким образом, угол R в прямоугольном треугольнике NPR равен 37°.