В треугольнике АВС угол С равен 20°, и стороны АС и ВС равны. Какова градусная мера внешнего угла при вершине В?

Геометрия 9 класс Внешние углы треугольника угол С треугольник ABC равнобедренный треугольник стороны AC и BC внешние углы градусная мера геометрия 9 класс задачи по геометрии свойства треугольников угол при вершине B Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC = BC и угол C равен 20°.

Так как треугольник равнобедренный, углы при основаниях (углы A и B) равны. Обозначим угол A как α. Тогда угол B также будет равен α.

Согласно свойству треугольников, сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем записать уравнение:

• угол A + угол B + угол C = 180°
• α + α + 20° = 180°

Теперь упростим это уравнение:

• 2α + 20° = 180°
• 2α = 180° - 20°
• 2α = 160°
• α = 160° / 2
• α = 80°

Таким образом, угол A равен 80°, и угол B также равен 80°.

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине B. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это угол A и угол C:

• внешний угол при B = угол A + угол C
• внешний угол при B = 80° + 20°

Таким образом, внешний угол при вершине B равен:

• внешний угол при B = 100°

Ответ: Внешний угол при вершине B равен 100°.