В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол меньше другого на 96°. Какой угол является большим в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 9 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник углы треугольника геометрия 9 класс задачи на углы угол больше другого решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с обозначения углов равнобедренного треугольника. Пусть угол, который меньше, обозначим как x. Тогда больший угол будет равен x + 96°.

В равнобедренном треугольнике два угла равны, и один угол является тупым. Обозначим равные углы как x. Таким образом, в нашем треугольнике мы имеем:

• Угол 1: x
• Угол 2: x
• Угол 3: x + 96°

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°. Запишем это уравнение:

x + x + (x + 96°) = 180°

Упростим уравнение:

• 2x + x + 96° = 180°
• 3x + 96° = 180°

Теперь вычтем 96° из обеих сторон уравнения:

3x = 180° - 96°

3x = 84°

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 84° / 3

x = 28°

Теперь мы можем найти больший угол, который равен x + 96°:

Больший угол = 28° + 96° = 124°

Таким образом, больший угол в равнобедренном тупоугольном треугольнике составляет 124°.