Похожие вопросы
2025-05-05 06:39:19
В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол меньше другого на 96°. Какой угол является большим в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.
Геометрия 9 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник углы треугольника геометрия 9 класс задачи на углы угол больше другого решение задач по геометрии
2025-05-05 06:39:36
Для решения задачи начнем с обозначения углов равнобедренного треугольника. Пусть угол, который меньше, обозначим как x. Тогда больший угол будет равен x + 96°.
В равнобедренном треугольнике два угла равны, и один угол является тупым. Обозначим равные углы как x. Таким образом, в нашем треугольнике мы имеем:
- Угол 1: x
- Угол 2: x
- Угол 3: x + 96°
Согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180°. Запишем это уравнение:
x + x + (x + 96°) = 180°
Упростим уравнение:
- 2x + x + 96° = 180°
- 3x + 96° = 180°
Теперь вычтем 96° из обеих сторон уравнения:
3x = 180° - 96°
3x = 84°
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:
x = 84° / 3
x = 28°
Теперь мы можем найти больший угол, который равен x + 96°:
Больший угол = 28° + 96° = 124°
Таким образом, больший угол в равнобедренном тупоугольном треугольнике составляет 124°.
