Похожие вопросы
2025-09-15 02:48:47
В треугольнике ABC внешний угол при угле C равен 74 градусам. Какой угол B, если стороны AB и BC равны?
Геометрия 9 класс Внешние углы треугольника углы треугольника внешний угол угол B треугольник ABC равные стороны геометрия 9 класс
2025-09-15 02:48:54
Для решения задачи начнем с того, что мы знаем, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае внешний угол при угле C равен 74 градусам, поэтому:
- Угол A + Угол B = 74 градусов.
Так как в треугольнике ABC стороны AB и BC равны, это означает, что треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому угол A равен углу B. Обозначим угол B как x. Тогда угол A также будет равен x:
- Угол A = x
- Угол B = x
Теперь подставим эти значения в уравнение, которое мы получили ранее:
- x + x = 74 градусов
Сложив углы, получаем:
- 2x = 74 градусов
Теперь, чтобы найти угол B (или угол A), нужно разделить обе стороны уравнения на 2:
- x = 74 / 2
- x = 37 градусов
Таким образом, угол B равен 37 градусам.
Ответ: Угол B равен 37 градусам.