Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6,5 раз?

Геометрия 9 класс Объем конуса объем конуса высота конуса уменьшение высоты геометрия конуса расчет объема пропорции в геометрии изменение объёма задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, во сколько раз уменьшится объем конуса при уменьшении его высоты, давайте вспомним формулу для вычисления объема конуса.

Формула объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

где V - объем конуса, r - радиус основания, h - высота конуса.

Теперь, если мы уменьшаем высоту конуса в 6,5 раз, это значит, что новая высота h' будет равна:

h' = h / 6,5

Теперь подставим новую высоту в формулу объема:

V' = (1/3) * π * r² * h' = (1/3) * π * r² * (h / 6,5)

Теперь упростим это выражение:

V' = (1/3) * π * r² * (h / 6,5) = (1/6,5) * ((1/3) * π * r² * h) = (1/6,5) * V

Это означает, что объем нового конуса V' равен объему исходного конуса V, деленному на 6,5:

V' = V / 6,5

Таким образом, объем конуса уменьшится в 6,5 раз.

Ответ: Объем конуса уменьшится в 6,5 раз.