Похожие вопросы
2024-12-17 05:38:51
Вопрос: Дано треугольник abc, где Ab=3, ac=4, cb=корень из 13. Найдите длину медианы Bm.
Геометрия 9 класс Медианы треугольника геометрия треугольник ABC длина медианы AB=3 AC=4 cb=корень из 13 задача по геометрии
2024-12-17 05:39:11
Для нахождения длины медианы Bm в треугольнике ABC, где AB = 3, AC = 4 и BC = √13, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы. Данная формула выглядит следующим образом:
Bm = (1/2) * √(2AB² + 2AC² - BC²)
Теперь давайте подставим известные значения:
- AB = 3
- AC = 4
- BC = √13
Первым шагом мы найдем квадрат каждой из сторон:
- AB² = 3² = 9
- AC² = 4² = 16
- BC² = (√13)² = 13
Теперь подставим эти значения в формулу для медианы:
- Сначала вычислим 2AB² + 2AC²:
- 2AB² = 2 * 9 = 18
- 2AC² = 2 * 16 = 32
- Следовательно, 2AB² + 2AC² = 18 + 32 = 50
- Теперь вычтем BC² из полученной суммы:
- 50 - 13 = 37
- Теперь подставим это значение в формулу для медианы:
- Bm = (1/2) * √37
Таким образом, длина медианы Bm равна:
Bm = (1/2) * √37
Это и есть окончательный ответ. Если необходимо, вы можете вычислить приближенное значение √37, но в данной задаче мы оставим ответ в корнях.
