Вопрос: Дано треугольник abc, где Ab=3, ac=4, cb=корень из 13. Найдите длину медианы Bm.

Геометрия 9 класс Медианы треугольника геометрия треугольник ABC длина медианы AB=3 AC=4 cb=корень из 13 задача по геометрии Новый

Для нахождения длины медианы Bm в треугольнике ABC, где AB = 3, AC = 4 и BC = √13, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы. Данная формула выглядит следующим образом:

Bm = (1/2) * √(2AB² + 2AC² - BC²)

Теперь давайте подставим известные значения:

• AB = 3
• AC = 4
• BC = √13

Первым шагом мы найдем квадрат каждой из сторон:

• AB² = 3² = 9
• AC² = 4² = 16
• BC² = (√13)² = 13

Теперь подставим эти значения в формулу для медианы:

1. Сначала вычислим 2AB² + 2AC²:
• 2AB² = 2 * 9 = 18
• 2AC² = 2 * 16 = 32
• Следовательно, 2AB² + 2AC² = 18 + 32 = 50
2. Теперь вычтем BC² из полученной суммы:
• 50 - 13 = 37
3. Теперь подставим это значение в формулу для медианы:
• Bm = (1/2) * √37

Таким образом, длина медианы Bm равна:

Bm = (1/2) * √37

Это и есть окончательный ответ. Если необходимо, вы можете вычислить приближенное значение √37, но в данной задаче мы оставим ответ в корнях.