Похожие вопросы
2025-09-17 04:51:26
Какой номер слова KADR в алфавите, если слова формируются из последовательности "A, B, D, K, R" и упорядочены по следующему принципу:
1. АААА
2. АААВ
3. AAAD
4. AAAK
......?
Информатика 10 класс Комбинаторика номер слова KADR алфавит последовательность A B D K R порядок слов информатика комбинаторика задачи на порядок вычисление номера слова из букв Новый
2025-09-17 04:51:43
Чтобы определить номер слова KADR в алфавите, следуем шагам, которые помогут нам понять порядок формирования слов из заданной последовательности букв: A, B, D, K, R.
Шаг 1: Определим количество букв в слове.
В нашем случае слово KADR состоит из 4 букв.
Шаг 2: Найдем общее количество возможных слов.
Поскольку мы используем 5 букв (A, B, D, K, R) и каждую букву можно использовать в любом месте, общее количество слов длиной 4 будет равно:
- 5 (количество букв) в степени 4 (длина слова) = 5^4 = 625.
Шаг 3: Разберем слова, начинающиеся с каждой буквы.
Мы можем разбить все слова на группы по первой букве:
- Слова, начинающиеся на A: 5^3 = 125 слов (AAAА, AAAB, AAAD, AAAC, и так далее).
- Слова, начинающиеся на B: 5^3 = 125 слов (BAAA, BAAA, и так далее).
- Слова, начинающиеся на D: 5^3 = 125 слов (DAAA, DABA, и так далее).
- Слова, начинающиеся на K: 5^3 = 125 слов (KAAA, KABA, и так далее).
- Слова, начинающиеся на R: 5^3 = 125 слов (RAAA, RABA, и так далее).
Шаг 4: Считаем количество слов до K.
Сначала мы посчитаем количество слов, начинающихся на A, B и D:
- Слова, начинающиеся на A: 125.
- Слова, начинающиеся на B: 125.
- Слова, начинающиеся на D: 125.
Итак, общее количество слов до группы K составляет:
- 125 (A) + 125 (B) + 125 (D) = 375.
Шаг 5: Определяем слова, начинающиеся на K.
Теперь мы находимся в группе слов, начинающихся на K. Смотрим, какие буквы могут следовать за K:
- Слова, начинающиеся на KA: 5^2 = 25 слов.
- Слова, начинающиеся на KB: 5^2 = 25 слов.
- Слова, начинающиеся на KD: 5^2 = 25 слов.
Теперь мы можем посчитать количество слов, которые начинаются на K, но не являются KADR:
- Слова, начинающиеся на KA: 25.
- Слова, начинающиеся на KB: 25.
- Слова, начинающиеся на KD: 25.
Общее количество слов до KADR в этой группе:
- 25 (KA) + 25 (KB) + 25 (KD) = 75.
Шаг 6: Считаем слова, начинающиеся на KAD.
Теперь мы находимся в группе KAD. Смотрим, какие буквы могут следовать за KAD:
- Слова, начинающиеся на KADA: 5^1 = 5 слов.
- Слова, начинающиеся на KADB: 5^1 = 5 слов.
- Слова, начинающиеся на KADC: 5^1 = 5 слов.
Общее количество слов до KADR в этой группе:
- 5 (KADA) + 5 (KADB) + 5 (KADC) = 15.
Шаг 7: Определяем номер слова KADR.
Теперь мы можем сложить все слова, которые идут перед KADR:
- 375 (сначала) + 75 (K) + 15 (KAD) + 1 (KADR) = 466.
Итак, номер слова KADR в алфавите составляет 466.