Какой номер в алфавитном списке, где все четырёхбуквенные слова состоят только из букв Л, У, К, занимает слово КУУЛ, если список начинается с: 1. ЛЛЛЛ 2. ЛЛЛУ 3. ЛЛЛК 4. ЛЛУЛ 5. ЛЛУК ...?

Информатика 10 класс Комбинаторика четырехбуквенные слова алфавитный список слово КУУЛ буквы ЛУК информатика 10 класс задача на комбинации порядок слов вычисление номера слова комбинаторика учебный материал Новый

Чтобы определить номер слова "КУУЛ" в алфавитном списке всех четырёхбуквенных слов, состоящих только из букв Л, У, К, необходимо следовать определённым шагам.

Шаг 1: Определение всех возможных комбинаций

Сначала мы должны выяснить, сколько всего четырёхбуквенных слов можно составить из данных букв. У нас есть три буквы: Л, У, К. Каждую позицию в слове можно заполнить одной из этих букв. Таким образом:

• Первая буква: 3 варианта (Л, У, К)
• Вторая буква: 3 варианта (Л, У, К)
• Третья буква: 3 варианта (Л, У, К)
• Четвёртая буква: 3 варианта (Л, У, К)

Итого, общее количество четырёхбуквенных слов равно 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

Шаг 2: Сортировка слов в алфавитном порядке

Теперь мы должны рассмотреть, в каком порядке будут располагаться слова в списке. Слова будут сортироваться в алфавитном порядке, начиная с буквы Л, затем У, и, наконец, К.

Шаг 3: Подсчёт слов, предшествующих "КУУЛ"

Теперь давайте подсчитаем, сколько слов будет перед словом "КУУЛ". Мы будем рассматривать каждую букву по порядку:

1. Слова, начинающиеся на Л:
• ЛЛЛЛ
• ЛЛЛУ
• ЛЛЛК
• ЛЛУЛ
• ЛЛУК
• ЛУЛЛ
• ЛУЛУ
• ЛУЛК
• ЛУКЛ
• ЛУКУ
• ЛУКК
• ЛКЛЛ
• ЛКЛУ
• ЛКЛК
• ЛКУЛ
• ЛКУК
• ЛККЛ
• ЛККУ
• ЛККК
2. Слова, начинающиеся на У:
• УЛЛЛ
• УЛЛУ
• УЛЛК
• УЛУЛ
• УЛУК
• УУЛЛ
• УУЛУ
• УУЛК
• УУКЛ
• УУКУ
• УУКК
• УКЛЛ
• УКЛУ
• УКЛК
• УКУЛ
• УКУК
• УККЛ
• УККУ
• УККК

Считаем количество слов:

• Слова, начинающиеся на Л: 27 слов
• Слова, начинающиеся на У: 27 слов

Итак, перед словом "КУУЛ" уже 54 слова.

Шаг 4: Слова, начинающиеся на К

Теперь мы рассматриваем слова, начинающиеся на К:

• КЛЛЛ
• КЛЛУ
• КЛЛК
• КЛУЛ
• КЛУК
• КУЛЛ
• КУЛУ
• КУЛК
• КУКЛ
• КУКУ
• КУКК
• ККЛЛ
• ККЛУ
• ККЛК
• ККУЛ
• ККУК
• КККЛ
• КККУ
• КККК

Считаем количество слов, предшествующих "КУУЛ":

• КЛЛЛ - 1
• КЛЛУ - 2
• КЛЛК - 3
• КЛУЛ - 4
• КЛУК - 5
• КУЛЛ - 6
• КУЛУ - 7
• КУЛК - 8
• КУКЛ - 9
• КУКУ - 10

Таким образом, "КУУЛ" будет 11-м словом, начинающимся на К.

Шаг 5: Подсчёт общего номера

Теперь мы можем подсчитать общий номер слова "КУУЛ" в алфавитном списке:

54 (слова перед К) + 10 (слова перед КУУЛ) + 1 (само КУУЛ) = 65

Итак, слово "КУУЛ" занимает 65-й номер в алфавитном списке.